Поняття про статистику та її методи. Статистичні таблиці

Мета уроку: Ознайомити учнів з предметом статистики та методами дослідження.

виховувати самостійність, акуратність при розрахунках;

розвивати логічність мислення.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань

Методи навчання, прийоми: лекція, бесіда, колективна робота

Основні терміни і поняття: Статистика, математична статистика, статистичне спостереження, вибірка, генеральна сукупність, варіанта, варіаційний ряд.

Міжпредметні зв’язки: зарубіжна література, історія, українська мова, географія.

Наочність: слайдова презентація

Технічні засоби навчання : мультимедійна система

План-конспект уроку

І. Організаційний момент______________________________________

______________________________________________________________________

ІІ. Мотивація навчання.

Сьогодні на уроці ми з вами познайомимося з новим розділом математики – математична статистика.

Методи математичної статистики широко застосовують в організації виробництва, радіотехніці, військовій справі, теорії автоматичного керування, біології, економіці, статистичній фізиці, зоряній астрономії тощо. Математичну статистику використовують також при розв'язанні теоретичних і практичних задач кібернетики.

Запишіть тему сьогоднішнього уроку: « Поняття про статистику та її методи. Статистичні таблиці.

На цьому уроці ми з вами розглянемо такі питання:

1. Що таке статистика?

2. Коли виникла і як розвивалась статистика?

3. Чим займається статистика?

4. Як проводяться математичні дослідження?

5. Статистичні таблиці.

Кожна група підготувала теоретичний матеріал і історичний матеріал по цій темі.

ІІІ.Вивчення нового матеріалу

І група шукала відповідь на питання: « Що таке статистика?».

Кажуть, що на це питання англійський прем’єр – міністр Б. Дізраелі відповів так: «Є три види неправди: звичайна брехня, нахабна брехня і статистика».

В тлумачному словнику сказано « статистика (нім. Statistik від італ. Stato - «держава») – отримання, обробка, аналіз і публікація інформації, що характеризує кількісні закономірності життя суспільства в нерозривному зв’язку з їх якісним змістом»

Статистика-наука, що збирає, обробляє і ви­вчає різні дані, пов'язані з масовими явищами, процесами і поді­ями. Предметом вивчення статистики є, зокрема, кількісні зако­номірності масових суспільних явищ і процесів у зв'язку з їхнім якісним змістом.

Іноді неточно визначають статистику як "науку збирання да­них". Це галузь прикладної математики.

Математична статистика - розділ математики, присвячений математичним методам систематизації, обробки та використання статистичних даних для наукових і практичних висновків.

ІІ група шукала відповідь на питання: « Коли виникла і як розвивалась статистика?».

Статистика виникла з практичних потреб людини, її госпо­дарської діяльності, необхідністю обліку земельних угідь, май­на, кількості населення, вивчення його занять, вікового складу тощо.

Спроба опису масових суспільних явищ сягає своїм корінням у глибоку давнину Збирання статистичних відомостей, що стосувалось головним чином населення, проводилось ще в стародавньому Римі у вигляді цензу, який запровадив Сергій Гурій у VI ст. до нашої ери. До цензу входила інформація про кожного римського громадянина і збиралася вона кожні 5 років, Переписи населення проводились у Стародавньому Китаї(2238 р, до н. е. при імператорі Яо). Стародавньому Єгипті, Стародавньому Ірані. Публікація статистичних даних почалась у італійських республіках XVI ст. і в Голландії у XVIІ ст.. в епоху розвитку торгового капіталу

Цікаво, що в Англії в XVII ст. людей, які займалися цими питаннями, називали «політичними арифметиками».

Математична статистика виникла у XVII ст. і створювалась паралельно з теорією ймовірностей. Дальший розвиток матема­тична статистика (друга половина XIX і початок XX століть) одержала в працях П. Л. Чебишева, А. А. Маркова, О. М. Ля­пунова, а також К. Гаусса, А. Кетле, Ф. Гальтона, К. Пірсона.

В XX столітті найбільш суттєвий внесок у розвиток матема­тичної статистики зробили В. І. Романовський, Є. Є. Слуцький, А. М. Колмогоров, М. В. Смирнов, Стьюдент, Ф. Фішер, Е. Пірсон, Ю. Нейман та інші.

ІІІ група шукала відповідь на питання: « Чим займається статистика?».

«Статистика знает всё» - такими словами начинается вторая часть романа И.Ильфа и Е.Петрова «Двенадцать стульев». «Известно* сколько и какой пищи съедает в год средний гражданин... Известно, сколько в стране охотников, балерин..., станков, собак всех пород...

Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!»

Для чого потрібні ці таблиці, як їх складають і опрацьовують, які висновки можна зробити спираючись на них – на ці питання відповідає статистика.

Статистику розділяють на описову і пояснювальну.

Описова статистика займається добором кількісної інфор­мації, необхідної (або цікавої) для різних людей. Такою є спор­тивна інформація, відомості про середній рівень заробітної плати в державі, середньорічну температуру в певному регіоні тощо.

Великі масиви даних, перш ніж вони будуть тлумачитися лю­диною, мають узагальнювався або згортатися. Саме це робить описова статистика, яка описує, узагальнює або зводить до ба­жаного вигляду властивості масивів даних.

За допомогою пояснювальної статистики з отриманих стати­стичних результатів роблять певні висновки, будують прогнози.

Предметом вивчення статистики є такі об'єкти, як кількість і склад населення, трудові ресурси суспільства (їх розподіл і викорис­тання), національне багатство, виробництво і розподіл суспіль­ного продукту і національного прибутку, матеріальний достаток населення, освіта, культура, охорона здоров'я, показники статис­тики органів державного управління і громадських організацій.

ІV група шукала відповідь на питання: « Як проводяться статистичні дослідження?».

Першим етапом будь-якого дослідження є збирання інфор­мації, а саме, статистичне спостереження.

Статистичне спостереження — це спланований, науково орга­нізований збір масових даних про соціально-екномічні явища та процеси.

Я кими можуть бути статистичні спостереження зображено на рисунку.

Вчитель. Розглянемо більш детально вибіркові статистичні спостере­ження, а решту ви самостійно опрацюєте за підручником.

Найпоширенішим серед видів статистичних спостережень є вибіркове спостереження. У процесі вибіркового спостереження вивчається лише частина сукупності, відібрана спеціальним ме­тодом, яка називається вибіркою. Всю сукупність, з якої роблять вибірку називають генеральною сукупністю. Число об'єктів генеральної сукупності і вибірки називають відповідно обсягом генеральної сукупності і обсягом вибірки

Статистичні дослідження проводяться за таким планом:

1. формулюють завдання дослідження і визначають обсяг, мі­сце і час потрібної вибірки;

2. здійснюють збирання необхідних даних та їх наочне по­дання;

3. обробляють зібраний статистичний матеріал.

На першому етапі важливо чітко визначити мету досліджен­ня, об'єкти вивчення та їх кількість (обсяг вибірки). Необхідно встановити, які ознаки при цьому братимуть до уваги, які кількі­сні і якісні характеристики об'єктів слід оцінити.

На другому етапі використовують різні методи збирання да­них: спостереження, порівняння, усне і письмове анкетування та систематизують дані.

На третьому етапі (частково на другому) результати статис­тичних досліджень обробляють та оформляють у вигляді таб­лиць, діаграм, графіків. За результатами виконаної роботи роб­лять певні висновки.

Статистичні висновки роблять від окремих властивостей ви­бірок до часткових властивостей сукупності; описання властивостей як вибірок, так і сукупностей здійснюється за допомогою

методів описової статистики.

Запишемо в зошити означення вибірки і генеральної сукупності та розглянемо приклади.

Приклад 1. Якщо із 1000 деталей відібрано для обстеження 100 деталей, то обсяг генеральної сукупності N = 1000, а обсяг вибірки п = 100.

Приклад 2. Якщо із усіх 20 млн працюючих в Україні об'єктом дослідження економісти вибрали 1000 чоловік, то обсяг ге­неральної сукупності N = 20 млн чоловік, а обсяг вибірки п = 1000 чоловік.

Ідея вибіркового спостереження полягає в тому, щоб аналізу­ючи відібрану певним чином частину одиниць (об'єктів) усієї сукупності, поширити результати і висновки на всю сукупність у цілому. Суть вибіркового спостереження вдало пояснив один із директорів Інституту Геллапа: «...для того, щоб оцінити смак супу, зовсім не обов'язково з'їсти його повністю, необхідно гар­но перемішати його і скуштувати лише одну ложку».

Для того, щоб за вибіркою можна було з впевненістю зробити висновок і про всю генеральну сукупність, потрібно, щоб вибір­ка досить точно відображала ту властивість об'єктів генеральної сукупності, яку вивчають. Вибірка повинна бути представниць­ка, тобто відбір об'єктів у вибірку здійснювався випадково.

ІV. Закріплення

Виконання вправ

Яким є спостереження (суцільним чи вибірковим):

а) проводиться всеукраїнський перепис населення;

б) проводиться опитування мешканців міста з приводу їх
ставлення до приватизації житла;

в) проводиться облік військовозобов'язаних осіб;

г) проводиться опитування постійних слухачів радіопередач
«Наше радіо»;

д) опитування молодих сімей з питань планування сім'ї;

е) обстеження бюджетів найнезахищеніших верств населення;

є) облік чисельності новонароджених;

ж) облік зареєстрованих шлюбів?

2. Вкажіть генеральну сукупність і вибірку в статистичних спо­стереженнях, наведених у першому завданні.

Статистичні таблиці.

У таблицях інформація подається компактно, у зручній для порівняння та аналізу формі. Вид таблиці залежить від мети та особливостей об'єкта дослідження, обсягу наявної інформації.

У математичній статистиці замість слова «дані» використо­вується термін«варіанти». Числову характеристику варіанти при цьому називають ознакою. Варіанти, що записані в таблиці за зростаючим (спадаючим) порядком, називають варіаційним ря­дом. Варіаційні ряди бувають дискретними та інтервальними.

V. Підведення підсумків уроку.

Відповідаю на запитання, виставляю оцінки.

Рефлексія.

1. Що ми вивчали сьогодні на уроці.

2. Що вам сподобалось на уроці, що не сподобалось?

3. Як ви вважаєте – чи потрібні вам знання статистики?

VI. Домашнє завдання.

Розділ XIV § 1, 2; Запитання і завдання для повторення роз­ділу XIV №№ 1—8, 15—18.

Завантажити презентацію http://matema.at.ua/stat.pptx