21:06 Конспект уроку з алгебри "Математична статистика: основні числові характеристики " | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тема уроку: Математична статистика: основні числові характеристики Мета уроку: Ознайомити учнів з найпростішими числовими характеристиками випадкової вибірки: розмахом, середнім арифметичним, медіаною та модою. виховувати самостійність, акуратність при розрахунках; розвивати логічне мислення. Тип уроку: урок засвоєння нових знань і умінь Методи навчання, прийоми: лекція, бесіда, колективна робота, робота в парах. Основні терміни і поняття: математична статистика, статистичне спостереження, вибірка, варіанта, варіаційний ряд, полігон, гістограма, середнє арифметичне, мода, медіана, розмах. Міжпредметні зв’язки: ___________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ Наочність: слайдова презентація Технічні засоби навчання : мультимедійна система
План-конспект уроку
І. Організаційний момент__________________________________ ______________________________________________________________________ ІІ. Мотивація навчання. Сьогодні на уроці ми з вами познайомимося з основними числовими характеристиками математичної статистики. Методи математичної статистики широко застосовують в організації виробництва, радіотехніці, військовій справі, теорії автоматичного керування, біології, економіці, статистичній фізиці, зоряній астрономії тощо. Математичну статистику використовують також при розв'язанні теоретичних і практичних задач кібернетики. Запишіть тему сьогоднішнього уроку: «Основні числові характеристики математичної статистики» Перевірка домашнього завдання (фронтально)
IV. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу Графічно зобразивши варіаційний ряд, дослідник отримує можливість наочного уявлення про характер поведінки генеральної сукупності і початкового її аналізу. На практиці цього буває недостатньо. Насамперед залишається неясним, як формально порівнювати два графічні зображення незалежно від індивідуальних уподобань і досвіду дослідника. Тому для подальшого вивчення характеру варіації (зміни) елементів у випадковій вибірці використовують їх числові характеристики. Оскільки числові характеристики стосуються вибірок, то їх називають вибірковими. Ми ознайомимося з основними з них: середнім арифметичним ряда, розмахом, модою і медіаною
Тому для оперативного аналізу статистичних даних слугують такі їх спрощені характеристики, як медіана і мода. Подамо їх означення.
Робота в групах. Учні діляться на три групи. Завдання для груп: Наприклад: - 47, 46, 50, 52, 41, 52, 49, 45, 43, 53. Розмах: 53 – 41 = 12 Середнє арифметичне ряду даних є одним із основних статистичних показників Середнє арифметичне ряду – це таке число
х, яке одержують діленням суми всіх даних вибірки х1,х2,х3, … , хn на число цих даних n: Наприклад: Протягом доби температуру вимірювали через кожні 3 Середньодобова температура становить:
ІІ Мода –це значення того елемента випадкової вибірки, який трапляється найчастіше. (слайд № 4). Ряд може мати моду, а може і не мати. Наприклад: 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 – даний ряд має дві моди – 52 і 47. Моду находять тоді, коли хочуть виявити деякий типовий показник: наприклад, коли вивчають данні про розміри чоловічих сорочок, проданих в магазині, то зручно скористатися таким показником, як мода, який характеризує розмір, що користується найбільшим попитом. Середнє арифметичне ряду чисел може не співпадати з жодним із чисел, а мода, якщо вона існує, обов’язково співпадає з двома чи більше числами ряду. Задача 1 Дано вибірку 1; 4; 5; 6; 1; 3; 5; 4; 5. Знайдіть її моду. ІІІ Медіана – визначається для упорядкованого ряду даних. При цьому розрізняють два випадки – коли число членів ряду парне або непарне. Якщо упорядкований ряд містить парне число членів, то за медіану приймається середнє арифметичне двох чисел, записаних в середині ряду. Якщо упорядкований ряд містить непарне число членів, то медіаною називають число, записане посередині
V. Закріплення. Задача 1. (слайд № 5). В таблиці наведено витрати студента за 4 дні:
Визначити, яка статистична характеристика знаходиться в кожному завданні: 18 + 24 + 25 ∙ 2 = 92 92: 4 = 23(грн.) ( 24 + 25): 2 = 24,5(грн.) 25(грн.) 25 – 18 = 7(грн.) Задача 2. (слайд № 6). В таблиці наведено данні про час, затрачений учнем на виконання завдань протягом одного тижня.
Обчисліть статистичні характеристики. Відповіді: 21: 7 = 3 – ср. арифметичне
5 – 1,5 = 3,5 – розмах 3,5 – мода 3 – медіана
Задача 3. (слайд № 7). На підприємстві працюють 100 чоловік. 99 службовців, кожний з яких отримує по 1000 гривень у місяць і директор, який отримує гривень у місяць. Службовці вимагають підвищити зарплату Але директор відмовив їм, заявивши, що середня зарплата на підприємстві і так складає близько 2000 гривень. З точки зору статистики хто правий, директор чи службовці?
Задача 4. При вивченні якості продукції, виробленої цехом, визначали число бракованих деталей в кожній із 50 довільним образом вибраних коробок з однаковою кількістю деталей. Результати перевірки записали в таблицю
Знайдіть середнє арифметичнне, розмах, моду отриманого ряду даних.
VI. Підсумок уроку: Відомо, що ряд даних складається із натуральних чисел. Чи може для цього ряду бути дробовим числом:
VII. Домашнє завдання: (слайд № 9). розв’язати задачу: в ряду чисел 3, 8, 15, 30, …, 24 пропущено одно число. Знайдіть його, якщо: а) середнє арифметичне ряду 18; б) розмах ряду дорівнює 40; в) мода ряду дорівнює 24. Завантажити презентацію http://matema.at.ua/pol_gon-g_stograma-moda-med_ana.pptx
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Всього коментарів: 1 | |
| |